Решение треугольника c катетом 18.5 и углом 4,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.553
b=18.5
c=18.56
4.8°
85.2°
S=14.37
P=38.61
r=0.7465
R=9.28
h=1.548
mc=9.28
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.5
cos(4.8°)
=
18.5
0.9965
= 18.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.8°
= 85.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18.5·sin(4.8°)
= 18.5·0.08368
= 1.548
Катет:
a = h·
c
b
= 1.548·
18.56
18.5
= 1.553
или:
a = c2 - b2
= 18.562 - 18.52
= 344.47 - 342.25
= 2.224
= 1.491
или:
a = c·sin(α°)
= 18.56·sin(4.8°)
= 18.56·0.08368
= 1.553
или:
a = c·cos(β°)
= 18.56·cos(85.2°)
= 18.56·0.08368
= 1.553
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.548
cos(4.8°)
=
1.548
0.9965
= 1.553
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.548
sin(85.2°)
=
1.548
0.9965
= 1.553
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.562 - 18.564- 4·18.562·1.5482
2
=
344.47 - 118659.6- 4·344.47·2.396
2
=
344.47 - 115358.2
2
= 1.553
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.548·18.56
2
= 14.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.56
2
= 9.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.56
2
= 9.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.553+18.5-18.56
2
= 0.7465
Периметр:
P = a+b+c
= 1.553+18.5+18.56
= 38.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: