Решение треугольника c катетом 300 и углом 19,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=108.61
b=300
c=319.05
19.9°
70.1°
S=16290.7
P=727.66
r=44.78
R=159.53
h=102.12
mc=159.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(19.9°)
=
300
0.9403
= 319.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.9°
= 70.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(19.9°)
= 300·0.3404
= 102.12
Катет:
a = h·
c
b
= 102.12·
319.05
300
= 108.6
или:
a = c2 - b2
= 319.052 - 3002
= 101792.9 - 90000
= 11792.9
= 108.6
или:
a = c·sin(α°)
= 319.05·sin(19.9°)
= 319.05·0.3404
= 108.6
или:
a = c·cos(β°)
= 319.05·cos(70.1°)
= 319.05·0.3404
= 108.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
102.12
cos(19.9°)
=
102.12
0.9403
= 108.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
102.12
sin(70.1°)
=
102.12
0.9403
= 108.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
319.052 - 319.054- 4·319.052·102.122
2
=
101792.9 - 10361794490- 4·101792.9·10428.5
2
=
101792.9 - 6115605459
2
= 108.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.12·319.05
2
= 16290.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
319.05
2
= 159.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
319.05
2
= 159.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108.61+300-319.05
2
= 44.78
Периметр:
P = a+b+c
= 108.61+300+319.05
= 727.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: