Решение треугольника c катетом 350 и углом 6.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350
b=3119.4
c=3139
6.4°
83.6°
S=545919.2
P=6608.4
r=165.2
R=1569.5
h=347.83
mc=1569.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(6.4°)
=
350
0.1115
= 3139
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(6.4°)
= 350·0.9938
= 347.83
Катет:
b = h·
c
a
= 347.83·
3139
350
= 3119.5
или:
b = c2 - a2
= 31392 - 3502
= 9853321 - 122500
= 9730821
= 3119.4
или:
b = c·sin(β°)
= 3139·sin(83.6°)
= 3139·0.9938
= 3119.5
или:
b = c·cos(α°)
= 3139·cos(6.4°)
= 3139·0.9938
= 3119.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
347.83
sin(6.4°)
=
347.83
0.1115
= 3119.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
347.83
cos(83.6°)
=
347.83
0.1115
= 3119.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
31392 + 31394- 4·31392·347.832
2
=
9853321 + 97087934729041- 4·9853321·120985.7
2
=
9853321 + 92319490975002
2
= 3119.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
347.83·3139
2
= 545919.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3139
2
= 1569.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
3139
2
= 1569.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+3119.4-3139
2
= 165.2
Периметр:
P = a+b+c
= 350+3119.4+3139
= 6608.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: