Решение треугольника c катетом 250 и углом 6.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=250
b=2228.2
c=2242.2
6.4°
83.6°
S=278537.3
P=4720.4
r=118
R=1121.1
h=248.45
mc=1121.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
250
sin(6.4°)
=
250
0.1115
= 2242.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 250·cos(6.4°)
= 250·0.9938
= 248.45
Катет:
b = h·
c
a
= 248.45·
2242.2
250
= 2228.3
или:
b = c2 - a2
= 2242.22 - 2502
= 5027461 - 62500
= 4964961
= 2228.2
или:
b = c·sin(β°)
= 2242.2·sin(83.6°)
= 2242.2·0.9938
= 2228.3
или:
b = c·cos(α°)
= 2242.2·cos(6.4°)
= 2242.2·0.9938
= 2228.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
248.45
sin(6.4°)
=
248.45
0.1115
= 2228.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
248.45
cos(83.6°)
=
248.45
0.1115
= 2228.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2242.22 + 2242.24- 4·2242.22·248.452
2
=
5027461 + 25275364106521- 4·5027461·61727.4
2
=
5027461 + 24034035721995
2
= 2228.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
248.45·2242.2
2
= 278537.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2242.2
2
= 1121.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2242.2
2
= 1121.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250+2228.2-2242.2
2
= 118
Периметр:
P = a+b+c
= 250+2228.2+2242.2
= 4720.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: