Решение треугольника c катетом 88 и углом 29,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=49.19
b=88
c=100.81
29.2°
60.8°
S=2164.4
P=238
r=18.19
R=50.41
h=42.94
mc=50.41
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
88
cos(29.2°)
=
88
0.8729
= 100.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.2°
= 60.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 88·sin(29.2°)
= 88·0.4879
= 42.94
Катет:
a = h·
c
b
= 42.94·
100.81
88
= 49.19
или:
a = c2 - b2
= 100.812 - 882
= 10162.7 - 7744
= 2418.7
= 49.18
или:
a = c·sin(α°)
= 100.81·sin(29.2°)
= 100.81·0.4879
= 49.19
или:
a = c·cos(β°)
= 100.81·cos(60.8°)
= 100.81·0.4879
= 49.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
42.94
cos(29.2°)
=
42.94
0.8729
= 49.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
42.94
sin(60.8°)
=
42.94
0.8729
= 49.19
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
100.812 - 100.814- 4·100.812·42.942
2
=
10162.7 - 103280471- 4·10162.7·1843.8
2
=
10162.7 - 28328526
2
= 49.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
42.94·100.81
2
= 2164.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.81
2
= 50.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
100.81
2
= 50.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
49.19+88-100.81
2
= 18.19
Периметр:
P = a+b+c
= 49.19+88+100.81
= 238
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: