Решение треугольника c катетом 400 и углом 6.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=3565
c=3587.4
6.4°
83.6°
S=713031.6
P=7552.4
r=188.8
R=1793.7
h=397.52
mc=1793.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(6.4°)
=
400
0.1115
= 3587.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(6.4°)
= 400·0.9938
= 397.52
Катет:
b = h·
c
a
= 397.52·
3587.4
400
= 3565.2
или:
b = c2 - a2
= 3587.42 - 4002
= 12869439 - 160000
= 12709439
= 3565
или:
b = c·sin(β°)
= 3587.4·sin(83.6°)
= 3587.4·0.9938
= 3565.2
или:
b = c·cos(α°)
= 3587.4·cos(6.4°)
= 3587.4·0.9938
= 3565.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
397.52
sin(6.4°)
=
397.52
0.1115
= 3565.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
397.52
cos(83.6°)
=
397.52
0.1115
= 3565.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3587.42 + 3587.44- 4·3587.42·397.522
2
=
12869439 + 1.6562246017472E+14- 4·12869439·158022.2
2
=
12869439 + 1.5748783192054E+14
2
= 3565
Площадь:
S =
h·c
2
=
397.52·3587.4
2
= 713031.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3587.4
2
= 1793.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
3587.4
2
= 1793.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+3565-3587.4
2
= 188.8
Периметр:
P = a+b+c
= 400+3565+3587.4
= 7552.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: