Решение треугольника c катетом 195 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=195
b=152.37
c=247.46
52°
38°
S=14855
P=594.83
r=49.96
R=123.73
h=120.06
mc=123.73
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
195
cos(38°)
=
195
0.788
= 247.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 195·sin(38°)
= 195·0.6157
= 120.06
Катет:
b = h·
c
a
= 120.06·
247.46
195
= 152.36
или:
b = c2 - a2
= 247.462 - 1952
= 61236.5 - 38025
= 23211.5
= 152.35
или:
b = c·sin(β°)
= 247.46·sin(38°)
= 247.46·0.6157
= 152.36
или:
b = c·cos(α°)
= 247.46·cos(52°)
= 247.46·0.6157
= 152.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
120.06
sin(52°)
=
120.06
0.788
= 152.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
120.06
cos(38°)
=
120.06
0.788
= 152.36
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
247.462 - 247.464- 4·247.462·120.062
2
=
61236.5 - 3749908932- 4·61236.5·14414.4
2
=
61236.5 - 219159310
2
= 152.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.06·247.46
2
= 14855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.46
2
= 123.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
247.46
2
= 123.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
195+152.37-247.46
2
= 49.96
Периметр:
P = a+b+c
= 195+152.37+247.46
= 594.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: