Решение треугольника c катетом 2,4 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.4
b=2.399
c=2.771
60°
30°
S=1.663
P=7.57
r=1.014
R=1.386
h=1.2
mc=1.386
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.4
sin(60°)
=
2.4
0.866
= 2.771
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.4
cos(30°)
=
2.4
0.866
= 2.771
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(60°)
= 2.4·0.5
= 1.2
или:
h = a·sin(β°)
= 2.4·sin(30°)
= 2.4·0.5
= 1.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1.2·
2.771
2.4
= 1.386
или:
b = c2 - a2
= 2.7712 - 2.42
= 7.678 - 5.76
= 1.918
= 1.385
или:
b = c·sin(β°)
= 2.771·sin(30°)
= 2.771·0.5
= 1.386
или:
b = c·cos(α°)
= 2.771·cos(60°)
= 2.771·0.5
= 1.386
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.2
sin(60°)
=
1.2
0.866
= 1.386
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.2
cos(30°)
=
1.2
0.866
= 1.386
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.7712 + 2.7714- 4·2.7712·1.22
2
=
7.678 + 58.95- 4·7.678·1.44
2
=
7.678 + 14.72
2
= 2.399
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.2·2.771
2
= 1.663
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.771
2
= 1.386
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.771
2
= 1.386
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+2.399-2.771
2
= 1.014
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+2.399+2.771
= 7.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: