Решение треугольника c катетом 195 и углом 38 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=195
b=152.37
c=247.46
52°
38°
S=14855
P=594.83
r=49.96
R=123.73
h=120.06
mc=123.73
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
195
cos(38°)
=
195
0.788
= 247.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 195·sin(38°)
= 195·0.6157
= 120.06
Катет:
b = h·
c
a
= 120.06·
247.46
195
= 152.36
или:
b =  c2 - a2
=  247.462 - 1952
=  61236.5 - 38025
=  23211.5
= 152.35
или:
b = c·sin(β°)
= 247.46·sin(38°)
= 247.46·0.6157
= 152.36
или:
b = c·cos(α°)
= 247.46·cos(52°)
= 247.46·0.6157
= 152.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
120.06
sin(52°)
=
120.06
0.788
= 152.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
120.06
cos(38°)
=
120.06
0.788
= 152.36
или:
b =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
247.462 -  247.464- 4·247.462·120.062
2
=  
61236.5 -  3749908932- 4·61236.5·14414.4
2
=  
61236.5 -  219159310
2
= 152.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
120.06·247.46
2
= 14855
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.46
2
= 123.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
247.46
2
= 123.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
195+152.37-247.46
2
= 49.96
Периметр:
P = a+b+c
= 195+152.37+247.46
= 594.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.