Решение треугольника c катетом 400 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=312.56
b=400
c=507.61
38°
52°
S=62507.1
P=1220.2
r=102.48
R=253.81
h=246.28
mc=253.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(38°)
=
400
0.788
= 507.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(38°)
= 400·0.6157
= 246.28
Катет:
a = h·
c
b
= 246.28·
507.61
400
= 312.54
или:
a = c2 - b2
= 507.612 - 4002
= 257667.9 - 160000
= 97667.9
= 312.52
или:
a = c·sin(α°)
= 507.61·sin(38°)
= 507.61·0.6157
= 312.54
или:
a = c·cos(β°)
= 507.61·cos(52°)
= 507.61·0.6157
= 312.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
246.28
cos(38°)
=
246.28
0.788
= 312.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
246.28
sin(52°)
=
246.28
0.788
= 312.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
507.612 - 507.614- 4·507.612·246.282
2
=
257667.9 - 66392746690- 4·257667.9·60653.8
2
=
257667.9 - 3878597598
2
= 312.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
246.28·507.61
2
= 62507.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
507.61
2
= 253.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
507.61
2
= 253.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
312.56+400-507.61
2
= 102.48
Периметр:
P = a+b+c
= 312.56+400+507.61
= 1220.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: