Решение треугольника c катетом 870 и углом 497 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=811.65
b=870
c=-1189.5
497°
-407°
S=-352889
P=492.15
r=1435.6
R=-594.75
h=593.34
mc=-594.75
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
870
cos(497°)
=
870
-0.7314
= -1189.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-497°
= -407°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 870·sin(497°)
= 870·0.682
= 593.34
Катет:
a = h·
c
b
= 593.34·
-1189.5
870
= -811.24
или:
a = c2 - b2
= -1189.52 - 8702
= 1414910 - 756900
= 658010.3
= 811.18
или:
a = c·sin(α°)
= -1189.5·sin(497°)
= -1189.5·0.682
= -811.24
или:
a = c·cos(β°)
= -1189.5·cos(-407°)
= -1189.5·0.682
= -811.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
593.34
cos(497°)
=
593.34
-0.7314
= -811.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
593.34
sin(-407°)
=
593.34
-0.7314
= -811.24
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-1189.52 - -1189.54- 4·-1189.52·593.342
2
=
1414910 - 2001970308100- 4·1414910·352052.4
2
=
1414910 - 9480462964
2
= 811.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
593.34·-1189.5
2
= -352889
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-1189.5
2
= -594.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
-1189.5
2
= -594.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
811.65+870--1189.5
2
= 1435.6
Периметр:
P = a+b+c
= 811.65+870+-1189.5
= 492.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: