Решение треугольника c катетом 320 и углом 40,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=320
b=380.09
c=496.82
40.1°
49.9°
S=60803.3
P=1196.9
r=101.64
R=248.41
h=244.77
mc=248.41
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
320
sin(40.1°)
=
320
0.6441
= 496.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.1°
= 49.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 320·cos(40.1°)
= 320·0.7649
= 244.77
Катет:
b = h·
c
a
= 244.77·
496.82
320
= 380.02
или:
b = c2 - a2
= 496.822 - 3202
= 246830.1 - 102400
= 144430.1
= 380.04
или:
b = c·sin(β°)
= 496.82·sin(49.9°)
= 496.82·0.7649
= 380.02
или:
b = c·cos(α°)
= 496.82·cos(40.1°)
= 496.82·0.7649
= 380.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
244.77
sin(40.1°)
=
244.77
0.6441
= 380.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
244.77
cos(49.9°)
=
244.77
0.6441
= 380.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
496.822 + 496.824- 4·496.822·244.772
2
=
246830.1 + 60925098266- 4·246830.1·59912.4
2
=
246830.1 + 1772363533
2
= 380.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
244.77·496.82
2
= 60803.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
496.82
2
= 248.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
496.82
2
= 248.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
320+380.09-496.82
2
= 101.64
Периметр:
P = a+b+c
= 320+380.09+496.82
= 1196.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: