Решение треугольника c катетом 5,3 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.929
b=5.3
c=5.64
20°
70°
S=5.113
P=12.87
r=0.7945
R=2.82
h=1.813
mc=2.82
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.3
cos(20°)
=
5.3
0.9397
= 5.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.3·sin(20°)
= 5.3·0.342
= 1.813
Катет:
a = h·
c
b
= 1.813·
5.64
5.3
= 1.929
или:
a = c2 - b2
= 5.642 - 5.32
= 31.81 - 28.09
= 3.72
= 1.929
или:
a = c·sin(α°)
= 5.64·sin(20°)
= 5.64·0.342
= 1.929
или:
a = c·cos(β°)
= 5.64·cos(70°)
= 5.64·0.342
= 1.929
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.813
cos(20°)
=
1.813
0.9397
= 1.929
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.813
sin(70°)
=
1.813
0.9397
= 1.929
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.642 - 5.644- 4·5.642·1.8132
2
=
31.81 - 1011.9- 4·31.81·3.287
2
=
31.81 - 593.66
2
= 1.929
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.813·5.64
2
= 5.113
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.64
2
= 2.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.64
2
= 2.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.929+5.3-5.64
2
= 0.7945
Периметр:
P = a+b+c
= 1.929+5.3+5.64
= 12.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: