Решение треугольника c катетом 21766,2 и углом 38,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21766.2
b=17564.4
c=27969.9
51.1°
38.9°
S=191163079
P=67300.5
r=5680.4
R=13985
h=13669.2
mc=13985
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
21766.2
cos(38.9°)
=
21766.2
0.7782
= 27969.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.9°
= 51.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 21766.2·sin(38.9°)
= 21766.2·0.628
= 13669.2
Катет:
b = h·
c
a
= 13669.2·
27969.9
21766.2
= 17565.1
или:
b = c2 - a2
= 27969.92 - 21766.22
= 782315306 - 473767462
= 308547844
= 17565.5
или:
b = c·sin(β°)
= 27969.9·sin(38.9°)
= 27969.9·0.628
= 17565.1
или:
b = c·cos(α°)
= 27969.9·cos(51.1°)
= 27969.9·0.628
= 17565.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
13669.2
sin(51.1°)
=
13669.2
0.7782
= 17565.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
13669.2
cos(38.9°)
=
13669.2
0.7782
= 17565.2
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
27969.92 - 27969.94- 4·27969.92·13669.22
2
=
782315306 - 6.1201723800187E+17- 4·782315306·186847029
2
=
782315306 - 2.732407533257E+16
2
= 17564.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
13669.2·27969.9
2
= 191163079
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27969.9
2
= 13985
Медиана:
Mc =
c
2
=
27969.9
2
= 13985
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21766.2+17564.4-27969.9
2
= 5680.4
Периметр:
P = a+b+c
= 21766.2+17564.4+27969.9
= 67300.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: