Решение треугольника c катетом 21766,2,1 и углом 51,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21766.2.1
b=21765.2
c=34659.6
38.9°
51.1°
S=293540817
P=78191
r=4435.9
R=17329.8
h=16938.5
mc=17329.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
21766.2.1
cos(51.1°)
=
21766.2.1
0.628
= 34659.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.1°
= 38.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 21766.2.1·sin(51.1°)
= 21766.2.1·0.7782
= 16938.5
Катет:
b = h·
c
a
= 16938.5·
34659.6
21766.2.1
= 26972.2
или:
b = c2 - a2
= 34659.62 - 21766.2.12
= 1201287872 - 473767462
= 727520410
= 26972.6
или:
b = c·sin(β°)
= 34659.6·sin(51.1°)
= 34659.6·0.7782
= 26972.1
или:
b = c·cos(α°)
= 34659.6·cos(38.9°)
= 34659.6·0.7782
= 26972.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
16938.5
sin(38.9°)
=
16938.5
0.628
= 26972.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
16938.5
cos(51.1°)
=
16938.5
0.628
= 26972.1
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
34659.62 - 34659.64- 4·34659.62·16938.52
2
=
1201287872 - 1.4430925514143E+18- 4·1201287872·286912782
2
=
1201287872 - 6.4433170060769E+16
2
= 21765.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
16938.5·34659.6
2
= 293540817
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34659.6
2
= 17329.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
34659.6
2
= 17329.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21766.2.1+21765.2-34659.6
2
= 4435.9
Периметр:
P = a+b+c
= 21766.2.1+21765.2+34659.6
= 78191
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: