Решение треугольника c катетом 750 и углом 22,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=306.03
b=750
c=810.02
22.2°
67.8°
S=114759.6
P=1866.1
r=123.01
R=405.01
h=283.35
mc=405.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(22.2°)
=
750
0.9259
= 810.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.2°
= 67.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 750·sin(22.2°)
= 750·0.3778
= 283.35
Катет:
a = h·
c
b
= 283.35·
810.02
750
= 306.03
или:
a = c2 - b2
= 810.022 - 7502
= 656132.4 - 562500
= 93632.4
= 305.99
или:
a = c·sin(α°)
= 810.02·sin(22.2°)
= 810.02·0.3778
= 306.03
или:
a = c·cos(β°)
= 810.02·cos(67.8°)
= 810.02·0.3778
= 306.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
283.35
cos(22.2°)
=
283.35
0.9259
= 306.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
283.35
sin(67.8°)
=
283.35
0.9259
= 306.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
810.022 - 810.024- 4·810.022·283.352
2
=
656132.4 - 430509726330- 4·656132.4·80287.2
2
=
656132.4 - 219793593429
2
= 306.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
283.35·810.02
2
= 114759.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
810.02
2
= 405.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
810.02
2
= 405.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
306.03+750-810.02
2
= 123.01
Периметр:
P = a+b+c
= 306.03+750+810.02
= 1866.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: