Решение треугольника c катетом 750 и углом 22,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=306.03
b=750
c=810.02
22.2°
67.8°
S=114759.6
P=1866.1
r=123.01
R=405.01
h=283.35
mc=405.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
750
cos(22.2°)
=
750
0.9259
= 810.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.2°
= 67.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 750·sin(22.2°)
= 750·0.3778
= 283.35
Катет:
a = h·
c
b
= 283.35·
810.02
750
= 306.03
или:
a =  c2 - b2
=  810.022 - 7502
=  656132.4 - 562500
=  93632.4
= 305.99
или:
a = c·sin(α°)
= 810.02·sin(22.2°)
= 810.02·0.3778
= 306.03
или:
a = c·cos(β°)
= 810.02·cos(67.8°)
= 810.02·0.3778
= 306.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
283.35
cos(22.2°)
=
283.35
0.9259
= 306.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
283.35
sin(67.8°)
=
283.35
0.9259
= 306.03
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
810.022 -  810.024- 4·810.022·283.352
2
=  
656132.4 -  430509726330- 4·656132.4·80287.2
2
=  
656132.4 -  219793593429
2
= 306.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
283.35·810.02
2
= 114759.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
810.02
2
= 405.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
810.02
2
= 405.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
306.03+750-810.02
2
= 123.01
Периметр:
P = a+b+c
= 306.03+750+810.02
= 1866.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.