Решение треугольника c катетом 150 и углом 2.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.599
b=150
c=150.2
2.9°
87.1°
S=569.93
P=307.8
r=3.7
R=75.1
h=7.589
mc=75.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(2.9°)
=
150
0.9987
= 150.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.9°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(2.9°)
= 150·0.05059
= 7.589
Катет:
a = h·
c
b
= 7.589·
150.2
150
= 7.599
или:
a = c2 - b2
= 150.22 - 1502
= 22560 - 22500
= 60.04
= 7.749
или:
a = c·sin(α°)
= 150.2·sin(2.9°)
= 150.2·0.05059
= 7.599
или:
a = c·cos(β°)
= 150.2·cos(87.1°)
= 150.2·0.05059
= 7.599
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.589
cos(2.9°)
=
7.589
0.9987
= 7.599
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.589
sin(87.1°)
=
7.589
0.9987
= 7.599
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
150.22 - 150.24- 4·150.22·7.5892
2
=
22560 - 508953600- 4·22560·57.59
2
=
22560 - 503756678
2
= 7.599
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.589·150.2
2
= 569.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150.2
2
= 75.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
150.2
2
= 75.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.599+150-150.2
2
= 3.7
Периметр:
P = a+b+c
= 7.599+150+150.2
= 307.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: