Решение треугольника c катетом 6160 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6160
b=6160.3
c=6161.2
89°
1°
S=331133.7
P=18481.5
r=3079.6
R=3080.6
h=107.49
mc=3080.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6160
cos(1°)
=
6160
0.9998
= 6161.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 6160·sin(1°)
= 6160·0.01745
= 107.49
Катет:
b = h·
c
a
= 107.49·
6161.2
6160
= 107.51
или:
b = c2 - a2
= 6161.22 - 61602
= 37960385 - 37945600
= 14785.4
= 121.6
или:
b = c·sin(β°)
= 6161.2·sin(1°)
= 6161.2·0.01745
= 107.51
или:
b = c·cos(α°)
= 6161.2·cos(89°)
= 6161.2·0.01745
= 107.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
107.49
sin(89°)
=
107.49
0.9998
= 107.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
107.49
cos(1°)
=
107.49
0.9998
= 107.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6161.22 + 6161.24- 4·6161.22·107.492
2
=
37960385 + 1.4409908293482E+15- 4·37960385·11554.1
2
=
37960385 + 1.4392364370109E+15
2
= 6160.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.49·6161.2
2
= 331133.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6161.2
2
= 3080.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
6161.2
2
= 3080.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6160+6160.3-6161.2
2
= 3079.6
Периметр:
P = a+b+c
= 6160+6160.3+6161.2
= 18481.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: