Решение треугольника c катетом 6160 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6160
b=6159.9
c=6163.7
88°
2°
S=662536.1
P=18483.6
r=3078.1
R=3081.9
h=214.98
mc=3081.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6160
cos(2°)
=
6160
0.9994
= 6163.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 6160·sin(2°)
= 6160·0.0349
= 214.98
Катет:
b = h·
c
a
= 214.98·
6163.7
6160
= 215.11
или:
b = c2 - a2
= 6163.72 - 61602
= 37991198 - 37945600
= 45597.7
= 213.54
или:
b = c·sin(β°)
= 6163.7·sin(2°)
= 6163.7·0.0349
= 215.11
или:
b = c·cos(α°)
= 6163.7·cos(88°)
= 6163.7·0.0349
= 215.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
214.98
sin(88°)
=
214.98
0.9994
= 215.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
214.98
cos(2°)
=
214.98
0.9994
= 215.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6163.72 + 6163.74- 4·6163.72·214.982
2
=
37991198 + 1.4433311254752E+15- 4·37991198·46216.4
2
=
37991198 + 1.4363078598622E+15
2
= 6159.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
214.98·6163.7
2
= 662536.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6163.7
2
= 3081.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
6163.7
2
= 3081.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6160+6159.9-6163.7
2
= 3078.1
Периметр:
P = a+b+c
= 6160+6159.9+6163.7
= 18483.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: