Решение треугольника c катетом 3375 и углом 36.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2461.3
b=3375
c=4177
36.1°
53.9°
S=4153191
P=10013.3
r=829.65
R=2088.5
h=1988.6
mc=2088.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3375
cos(36.1°)
=
3375
0.808
= 4177
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.1°
= 53.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3375·sin(36.1°)
= 3375·0.5892
= 1988.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1988.6·
4177
3375
= 2461.2
или:
a = c2 - b2
= 41772 - 33752
= 17447329 - 11390625
= 6056704
= 2461
или:
a = c·sin(α°)
= 4177·sin(36.1°)
= 4177·0.5892
= 2461.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4177·cos(53.9°)
= 4177·0.5892
= 2461.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1988.6
cos(36.1°)
=
1988.6
0.808
= 2461.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1988.6
sin(53.9°)
=
1988.6
0.808
= 2461.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
41772 - 41774- 4·41772·1988.62
2
=
17447329 - 3.0440928923424E+14- 4·17447329·3954530
2
=
17447329 - 28425345432761
2
= 2461.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1988.6·4177
2
= 4153191
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4177
2
= 2088.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4177
2
= 2088.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2461.3+3375-4177
2
= 829.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2461.3+3375+4177
= 10013.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: