Решение треугольника c катетом 625 и углом 36. подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=454.11
b=625
c=772.56
36.°
54°
S=141911.5
P=1851.7
r=153.28
R=386.28
h=367.38
mc=386.28
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
625
cos(36.°)
=
625
0.809
= 772.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.°
= 54°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 625·sin(36.°)
= 625·0.5878
= 367.38
Катет:
a = h·
c
b
= 367.38·
772.56
625
= 454.12
или:
a = c2 - b2
= 772.562 - 6252
= 596849 - 390625
= 206224
= 454.12
или:
a = c·sin(α°)
= 772.56·sin(36.°)
= 772.56·0.5878
= 454.11
или:
a = c·cos(β°)
= 772.56·cos(54°)
= 772.56·0.5878
= 454.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
367.38
cos(36.°)
=
367.38
0.809
= 454.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
367.38
sin(54°)
=
367.38
0.809
= 454.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
772.562 - 772.564- 4·772.562·367.382
2
=
596849 - 356228728801- 4·596849·134968.1
2
=
596849 - 34006426733
2
= 454.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
367.38·772.56
2
= 141911.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
772.56
2
= 386.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
772.56
2
= 386.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
454.11+625-772.56
2
= 153.28
Периметр:
P = a+b+c
= 454.11+625+772.56
= 1851.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: