Решение треугольника c катетом 98 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98
b=192.33
c=215.86
27°
63°
S=9424.4
P=506.19
r=37.24
R=107.93
h=87.32
mc=107.93
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
98
sin(27°)
=
98
0.454
= 215.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 98·cos(27°)
= 98·0.891
= 87.32
Катет:
b = h·
c
a
= 87.32·
215.86
98
= 192.34
или:
b = c2 - a2
= 215.862 - 982
= 46595.5 - 9604
= 36991.5
= 192.33
или:
b = c·sin(β°)
= 215.86·sin(63°)
= 215.86·0.891
= 192.33
или:
b = c·cos(α°)
= 215.86·cos(27°)
= 215.86·0.891
= 192.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
87.32
sin(27°)
=
87.32
0.454
= 192.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
87.32
cos(63°)
=
87.32
0.454
= 192.33
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
215.862 + 215.864- 4·215.862·87.322
2
=
46595.5 + 2171140620- 4·46595.5·7624.8
2
=
46595.5 + 750015146
2
= 192.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
87.32·215.86
2
= 9424.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
215.86
2
= 107.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
215.86
2
= 107.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98+192.33-215.86
2
= 37.24
Периметр:
P = a+b+c
= 98+192.33+215.86
= 506.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: