Решение треугольника c катетом 216 и углом 31,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=216
b=349.71
c=411.04
31.7°
58.3°
S=37768.4
P=976.75
r=77.34
R=205.52
h=183.77
mc=205.52
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
216
sin(31.7°)
=
216
0.5255
= 411.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31.7°
= 58.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 216·cos(31.7°)
= 216·0.8508
= 183.77
Катет:
b = h·
c
a
= 183.77·
411.04
216
= 349.71
или:
b = c2 - a2
= 411.042 - 2162
= 168953.9 - 46656
= 122297.9
= 349.71
или:
b = c·sin(β°)
= 411.04·sin(58.3°)
= 411.04·0.8508
= 349.71
или:
b = c·cos(α°)
= 411.04·cos(31.7°)
= 411.04·0.8508
= 349.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
183.77
sin(31.7°)
=
183.77
0.5255
= 349.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
183.77
cos(58.3°)
=
183.77
0.5255
= 349.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
411.042 + 411.044- 4·411.042·183.772
2
=
168953.9 + 28545420325- 4·168953.9·33771.4
2
=
168953.9 + 5722181371
2
= 349.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
183.77·411.04
2
= 37768.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
411.04
2
= 205.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
411.04
2
= 205.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
216+349.71-411.04
2
= 77.34
Периметр:
P = a+b+c
= 216+349.71+411.04
= 976.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: