Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=1.5
c=1.642
66°
24°
S=0.5009
P=4.642
r=0.679
R=0.821
h=0.6101
mc=0.821
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(24°)
=
1.5
0.9135
= 1.642
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(24°)
= 1.5·0.4067
= 0.6101
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6101·
1.642
1.5
= 0.6679
или:
b = c2 - a2
= 1.6422 - 1.52
= 2.696 - 2.25
= 0.4462
= 0.668
или:
b = c·sin(β°)
= 1.642·sin(24°)
= 1.642·0.4067
= 0.6678
или:
b = c·cos(α°)
= 1.642·cos(66°)
= 1.642·0.4067
= 0.6678
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6101
sin(66°)
=
0.6101
0.9135
= 0.6679
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6101
cos(24°)
=
0.6101
0.9135
= 0.6679
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.6422 + 1.6424- 4·1.6422·0.61012
2
=
2.696 + 7.268- 4·2.696·0.3722
2
=
2.696 + 3.254
2
= 1.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6101·1.642
2
= 0.5009
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.642
2
= 0.821
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.642
2
= 0.821
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.5-1.642
2
= 0.679
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.5+1.642
= 4.642
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: