Решение треугольника c катетом 1000 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=363.94
b=1000
c=1064.2
20°
70°
S=181978.2
P=2428.1
r=149.87
R=532.1
h=342
mc=532.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(20°)
=
1000
0.9397
= 1064.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(20°)
= 1000·0.342
= 342
Катет:
a = h·
c
b
= 342·
1064.2
1000
= 363.96
или:
a = c2 - b2
= 1064.22 - 10002
= 1132522 - 1000000
= 132521.6
= 364.04
или:
a = c·sin(α°)
= 1064.2·sin(20°)
= 1064.2·0.342
= 363.96
или:
a = c·cos(β°)
= 1064.2·cos(70°)
= 1064.2·0.342
= 363.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
342
cos(20°)
=
342
0.9397
= 363.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
342
sin(70°)
=
342
0.9397
= 363.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1064.22 - 1064.24- 4·1064.22·3422
2
=
1132522 - 1282606080484- 4·1132522·116964
2
=
1132522 - 752748867652
2
= 363.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
342·1064.2
2
= 181978.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1064.2
2
= 532.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1064.2
2
= 532.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
363.94+1000-1064.2
2
= 149.87
Периметр:
P = a+b+c
= 363.94+1000+1064.2
= 2428.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: