Решение треугольника c катетом 500 и углом 88.97 и углом 1.03 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=500.02
c=500.1
88.97°
1.03°
S=2247.9
P=1500.1
r=249.96
R=250.05
h=8.99
mc=250.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(88.97°)
=
500
0.9998
= 500.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(1.03°)
=
500
0.9998
= 500.1
Высота:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(88.97°)
= 500·0.01798
= 8.99
или:
h = a·sin(β°)
= 500·sin(1.03°)
= 500·0.01798
= 8.99
Катет:
b = h·
c
a
= 8.99·
500.1
500
= 8.992
или:
b = c2 - a2
= 500.12 - 5002
= 250100 - 250000
= 100.01
= 10
или:
b = c·sin(β°)
= 500.1·sin(1.03°)
= 500.1·0.01798
= 8.992
или:
b = c·cos(α°)
= 500.1·cos(88.97°)
= 500.1·0.01798
= 8.992
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.99
sin(88.97°)
=
8.99
0.9998
= 8.992
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.99
cos(1.03°)
=
8.99
0.9998
= 8.992
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
500.12 + 500.14- 4·500.12·8.992
2
=
250100 + 62550010000- 4·250100·80.82
2
=
250100 + 62469157672
2
= 500.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.99·500.1
2
= 2247.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
500.1
2
= 250.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
500.1
2
= 250.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+500.02-500.1
2
= 249.96
Периметр:
P = a+b+c
= 500+500.02+500.1
= 1500.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: