Решение треугольника c катетом 233 и углом 88,96878733 и углом 1,0312119 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=233
b=233.01
c=233.05
88.96878733°
1.0312119°
S=488.71
P=699.06
r=116.48
R=116.53
h=4.194
mc=116.53
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
233
sin(88.96878733°)
=
233
0.9998
= 233.05
или:
c =
a
cos(β°)
=
233
cos(1.0312119°)
=
233
0.9998
= 233.05
Высота:
h = a·cos(α°)
= 233·cos(88.96878733°)
= 233·0.018
= 4.194
или:
h = a·sin(β°)
= 233·sin(1.0312119°)
= 233·0.018
= 4.194
Катет:
b = h·
c
a
= 4.194·
233.05
233
= 4.195
или:
b = c2 - a2
= 233.052 - 2332
= 54312.3 - 54289
= 23.3
= 4.827
или:
b = c·sin(β°)
= 233.05·sin(1.0312119°)
= 233.05·0.018
= 4.195
или:
b = c·cos(α°)
= 233.05·cos(88.96878733°)
= 233.05·0.018
= 4.195
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.194
sin(88.96878733°)
=
4.194
0.9998
= 4.195
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.194
cos(1.0312119°)
=
4.194
0.9998
= 4.195
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
233.052 + 233.054- 4·233.052·4.1942
2
=
54312.3 + 2949825931- 4·54312.3·17.59
2
=
54312.3 + 2946004518
2
= 233.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.194·233.05
2
= 488.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
233.05
2
= 116.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
233.05
2
= 116.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
233+233.01-233.05
2
= 116.48
Периметр:
P = a+b+c
= 233+233.01+233.05
= 699.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: