Решение треугольника c катетом 54 и углом 2,85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.688
b=54
c=54.06
2.85°
87.2°
S=72.58
P=110.75
r=1.314
R=27.03
h=2.685
mc=27.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
54
cos(2.85°)
=
54
0.9988
= 54.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.85°
= 87.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 54·sin(2.85°)
= 54·0.04972
= 2.685
Катет:
a = h·
c
b
= 2.685·
54.06
54
= 2.688
или:
a = c2 - b2
= 54.062 - 542
= 2922.5 - 2916
= 6.484
= 2.546
или:
a = c·sin(α°)
= 54.06·sin(2.85°)
= 54.06·0.04972
= 2.688
или:
a = c·cos(β°)
= 54.06·cos(87.2°)
= 54.06·0.04885
= 2.641
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.685
cos(2.85°)
=
2.685
0.9988
= 2.688
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.685
sin(87.2°)
=
2.685
0.9988
= 2.688
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
54.062 - 54.064- 4·54.062·2.6852
2
=
2922.5 - 8541006- 4·2922.5·7.209
2
=
2922.5 - 8456733
2
= 2.688
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.685·54.06
2
= 72.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.06
2
= 27.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
54.06
2
= 27.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.688+54-54.06
2
= 1.314
Периметр:
P = a+b+c
= 2.688+54+54.06
= 110.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: