Решение треугольника c катетом 54 и углом 2,51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.367
b=54
c=54.05
2.51°
87.5°
S=63.91
P=110.42
r=1.159
R=27.03
h=2.365
mc=27.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
54
cos(2.51°)
=
54
0.999
= 54.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.51°
= 87.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 54·sin(2.51°)
= 54·0.04379
= 2.365
Катет:
a = h·
c
b
= 2.365·
54.05
54
= 2.367
или:
a = c2 - b2
= 54.052 - 542
= 2921.4 - 2916
= 5.402
= 2.324
или:
a = c·sin(α°)
= 54.05·sin(2.51°)
= 54.05·0.04379
= 2.367
или:
a = c·cos(β°)
= 54.05·cos(87.5°)
= 54.05·0.04362
= 2.358
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.365
cos(2.51°)
=
2.365
0.999
= 2.367
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.365
sin(87.5°)
=
2.365
0.999
= 2.367
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
54.052 - 54.054- 4·54.052·2.3652
2
=
2921.4 - 8534578- 4·2921.4·5.593
2
=
2921.4 - 8469220
2
= 2.367
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.365·54.05
2
= 63.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.05
2
= 27.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
54.05
2
= 27.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.367+54-54.05
2
= 1.159
Периметр:
P = a+b+c
= 2.367+54+54.05
= 110.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: