Решение треугольника c катетом 12759 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=668.73
b=12759
c=12776.9
3°
87°
S=4266271
P=26204.6
r=325.42
R=6388.5
h=667.81
mc=6388.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12759
cos(3°)
=
12759
0.9986
= 12776.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12759·sin(3°)
= 12759·0.05234
= 667.81
Катет:
a = h·
c
b
= 667.81·
12776.9
12759
= 668.75
или:
a = c2 - b2
= 12776.92 - 127592
= 163249174 - 162792081
= 457092.6
= 676.09
или:
a = c·sin(α°)
= 12776.9·sin(3°)
= 12776.9·0.05234
= 668.74
или:
a = c·cos(β°)
= 12776.9·cos(87°)
= 12776.9·0.05234
= 668.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
667.81
cos(3°)
=
667.81
0.9986
= 668.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
667.81
sin(87°)
=
667.81
0.9986
= 668.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12776.92 - 12776.94- 4·12776.92·667.812
2
=
163249174 - 2.6650292811682E+16- 4·163249174·445970.2
2
=
163249174 - 2.6359075744568E+16
2
= 668.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
667.81·12776.9
2
= 4266271
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12776.9
2
= 6388.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
12776.9
2
= 6388.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
668.73+12759-12776.9
2
= 325.42
Периметр:
P = a+b+c
= 668.73+12759+12776.9
= 26204.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: