Решение треугольника c катетом 0,96 и углом 26,57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.96
b=1.919
c=2.146
26.57°
63.4°
S=0.9213
P=5.025
r=0.3665
R=1.073
h=0.8586
mc=1.073
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.96
sin(26.57°)
=
0.96
0.4473
= 2.146
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.96·cos(26.57°)
= 0.96·0.8944
= 0.8586
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8586·
2.146
0.96
= 1.919
или:
b = c2 - a2
= 2.1462 - 0.962
= 4.605 - 0.9216
= 3.684
= 1.919
или:
b = c·sin(β°)
= 2.146·sin(63.4°)
= 2.146·0.8942
= 1.919
или:
b = c·cos(α°)
= 2.146·cos(26.57°)
= 2.146·0.8944
= 1.919
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8586
sin(26.57°)
=
0.8586
0.4473
= 1.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8586
cos(63.4°)
=
0.8586
0.4478
= 1.917
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.1462 + 2.1464- 4·2.1462·0.85862
2
=
4.605 + 21.21- 4·4.605·0.7372
2
=
4.605 + 7.631
2
= 1.919
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8586·2.146
2
= 0.9213
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.146
2
= 1.073
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.146
2
= 1.073
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.96+1.919-2.146
2
= 0.3665
Периметр:
P = a+b+c
= 0.96+1.919+2.146
= 5.025
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: