Решение треугольника c катетом 440 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=410.47
b=440
c=601.59
43°
47°
S=90262.6
P=1452.1
r=124.44
R=300.8
h=300.08
mc=300.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
440
cos(43°)
=
440
0.7314
= 601.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 440·sin(43°)
= 440·0.682
= 300.08
Катет:
a = h·
c
b
= 300.08·
601.59
440
= 410.28
или:
a = c2 - b2
= 601.592 - 4402
= 361910.5 - 193600
= 168310.5
= 410.26
или:
a = c·sin(α°)
= 601.59·sin(43°)
= 601.59·0.682
= 410.28
или:
a = c·cos(β°)
= 601.59·cos(47°)
= 601.59·0.682
= 410.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
300.08
cos(43°)
=
300.08
0.7314
= 410.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
300.08
sin(47°)
=
300.08
0.7314
= 410.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
601.592 - 601.594- 4·601.592·300.082
2
=
361910.5 - 130979210010- 4·361910.5·90048
2
=
361910.5 - 621943194
2
= 410.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
300.08·601.59
2
= 90262.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
601.59
2
= 300.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
601.59
2
= 300.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
410.47+440-601.59
2
= 124.44
Периметр:
P = a+b+c
= 410.47+440+601.59
= 1452.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: