Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 80.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.4
b=3.4
c=3.448
80.4°
9.6°
S=0.9777
P=10.25
r=1.676
R=1.724
h=0.5671
mc=1.724
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.4
sin(80.4°)
=
3.4
0.986
= 3.448
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-80.4°
= 9.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.4·cos(80.4°)
= 3.4·0.1668
= 0.5671
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5671·
3.448
3.4
= 0.5751
или:
b = c2 - a2
= 3.4482 - 3.42
= 11.89 - 11.56
= 0.3287
= 0.5733
или:
b = c·sin(β°)
= 3.448·sin(9.6°)
= 3.448·0.1668
= 0.5751
или:
b = c·cos(α°)
= 3.448·cos(80.4°)
= 3.448·0.1668
= 0.5751
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5671
sin(80.4°)
=
0.5671
0.986
= 0.5752
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5671
cos(9.6°)
=
0.5671
0.986
= 0.5752
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.4482 + 3.4484- 4·3.4482·0.56712
2
=
11.89 + 141.37- 4·11.89·0.3216
2
=
11.89 + 126.07
2
= 3.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5671·3.448
2
= 0.9777
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.448
2
= 1.724
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.448
2
= 1.724
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.4+3.4-3.448
2
= 1.676
Периметр:
P = a+b+c
= 3.4+3.4+3.448
= 10.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: