Решение треугольника c катетом 10 и углом 48.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.818
b=10
c=13.33
41.4°
48.6°
S=44.08
P=32.15
r=2.744
R=6.665
h=6.613
mc=6.665
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(48.6°)
=
10
0.7501
= 13.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48.6°
= 41.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 10·cos(48.6°)
= 10·0.6613
= 6.613
Катет:
a = h·
c
b
= 6.613·
13.33
10
= 8.815
или:
a = c2 - b2
= 13.332 - 102
= 177.69 - 100
= 77.69
= 8.814
или:
a = c·sin(α°)
= 13.33·sin(41.4°)
= 13.33·0.6613
= 8.815
или:
a = c·cos(β°)
= 13.33·cos(48.6°)
= 13.33·0.6613
= 8.815
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.613
cos(41.4°)
=
6.613
0.7501
= 8.816
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.613
sin(48.6°)
=
6.613
0.7501
= 8.816
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.332 - 13.334- 4·13.332·6.6132
2
=
177.69 - 31573.7- 4·177.69·43.73
2
=
177.69 - 492.17
2
= 8.818
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.613·13.33
2
= 44.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.33
2
= 6.665
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.33
2
= 6.665
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.818+10-13.33
2
= 2.744
Периметр:
P = a+b+c
= 8.818+10+13.33
= 32.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: