Решение треугольника c катетом 160 и углом 41.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=139.61
b=160
c=212.31
41.1°
48.9°
S=11165.4
P=511.92
r=43.65
R=106.16
h=105.18
mc=106.16
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(41.1°)
=
160
0.7536
= 212.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.1°
= 48.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 160·sin(41.1°)
= 160·0.6574
= 105.18
Катет:
a = h·
c
b
= 105.18·
212.31
160
= 139.57
или:
a = c2 - b2
= 212.312 - 1602
= 45075.5 - 25600
= 19475.5
= 139.55
или:
a = c·sin(α°)
= 212.31·sin(41.1°)
= 212.31·0.6574
= 139.57
или:
a = c·cos(β°)
= 212.31·cos(48.9°)
= 212.31·0.6574
= 139.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
105.18
cos(41.1°)
=
105.18
0.7536
= 139.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
105.18
sin(48.9°)
=
105.18
0.7536
= 139.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
212.312 - 212.314- 4·212.312·105.182
2
=
45075.5 - 2031800700- 4·45075.5·11062.8
2
=
45075.5 - 37155734
2
= 139.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
105.18·212.31
2
= 11165.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
212.31
2
= 106.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
212.31
2
= 106.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.61+160-212.31
2
= 43.65
Периметр:
P = a+b+c
= 139.61+160+212.31
= 511.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: