Решение треугольника c катетом 10 и углом 48.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=11.34
c=15.12
41.4°
48.6°
S=56.71
P=36.46
r=3.11
R=7.56
h=7.501
mc=7.56
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(48.6°)
=
10
0.6613
= 15.12
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48.6°
= 41.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(48.6°)
= 10·0.7501
= 7.501
Катет:
b = h·
c
a
= 7.501·
15.12
10
= 11.34
или:
b = c2 - a2
= 15.122 - 102
= 228.61 - 100
= 128.61
= 11.34
или:
b = c·sin(β°)
= 15.12·sin(48.6°)
= 15.12·0.7501
= 11.34
или:
b = c·cos(α°)
= 15.12·cos(41.4°)
= 15.12·0.7501
= 11.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.501
sin(41.4°)
=
7.501
0.6613
= 11.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.501
cos(48.6°)
=
7.501
0.6613
= 11.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.122 + 15.124- 4·15.122·7.5012
2
=
228.61 + 52262.5- 4·228.61·56.27
2
=
228.61 + 806.96
2
= 11.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.501·15.12
2
= 56.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.12
2
= 7.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.12
2
= 7.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+11.34-15.12
2
= 3.11
Периметр:
P = a+b+c
= 10+11.34+15.12
= 36.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: