Решение треугольника c катетом 36 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36
b=59.91
c=69.9
31°
59°
S=1078.6
P=165.81
r=13.01
R=34.95
h=30.86
mc=34.95
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
36
cos(59°)
=
36
0.515
= 69.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 36·sin(59°)
= 36·0.8572
= 30.86
Катет:
b = h·
c
a
= 30.86·
69.9
36
= 59.92
или:
b = c2 - a2
= 69.92 - 362
= 4886 - 1296
= 3590
= 59.92
или:
b = c·sin(β°)
= 69.9·sin(59°)
= 69.9·0.8572
= 59.92
или:
b = c·cos(α°)
= 69.9·cos(31°)
= 69.9·0.8572
= 59.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.86
sin(31°)
=
30.86
0.515
= 59.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.86
cos(59°)
=
30.86
0.515
= 59.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
69.92 + 69.94- 4·69.92·30.862
2
=
4886 + 23872996- 4·4886·952.34
2
=
4886 + 5260463
2
= 59.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.86·69.9
2
= 1078.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
69.9
2
= 34.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
69.9
2
= 34.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36+59.91-69.9
2
= 13.01
Периметр:
P = a+b+c
= 36+59.91+69.9
= 165.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: