Решение треугольника c катетом 29 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29
b=48.27
c=56.31
31°
59°
S=699.93
P=133.58
r=10.48
R=28.16
h=24.86
mc=28.16
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
29
cos(59°)
=
29
0.515
= 56.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 29·sin(59°)
= 29·0.8572
= 24.86
Катет:
b = h·
c
a
= 24.86·
56.31
29
= 48.27
или:
b = c2 - a2
= 56.312 - 292
= 3170.8 - 841
= 2329.8
= 48.27
или:
b = c·sin(β°)
= 56.31·sin(59°)
= 56.31·0.8572
= 48.27
или:
b = c·cos(α°)
= 56.31·cos(31°)
= 56.31·0.8572
= 48.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
24.86
sin(31°)
=
24.86
0.515
= 48.27
или:
b =
h
cos(β°)
=
24.86
cos(59°)
=
24.86
0.515
= 48.27
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
56.312 + 56.314- 4·56.312·24.862
2
=
3170.8 + 10053973- 4·3170.8·618.02
2
=
3170.8 + 2215502
2
= 48.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.86·56.31
2
= 699.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.31
2
= 28.16
Медиана:
Mc =
c
2
=
56.31
2
= 28.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29+48.27-56.31
2
= 10.48
Периметр:
P = a+b+c
= 29+48.27+56.31
= 133.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: