Решение треугольника c катетом 30 и углом 7,66 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.035
b=30
c=30.27
7.66°
82.3°
S=60.52
P=64.31
r=1.883
R=15.14
h=3.999
mc=15.14
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(7.66°)
=
30
0.9911
= 30.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.66°
= 82.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 30·sin(7.66°)
= 30·0.1333
= 3.999
Катет:
a = h·
c
b
= 3.999·
30.27
30
= 4.035
или:
a = c2 - b2
= 30.272 - 302
= 916.27 - 900
= 16.27
= 4.034
или:
a = c·sin(α°)
= 30.27·sin(7.66°)
= 30.27·0.1333
= 4.035
или:
a = c·cos(β°)
= 30.27·cos(82.3°)
= 30.27·0.134
= 4.056
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.999
cos(7.66°)
=
3.999
0.9911
= 4.035
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.999
sin(82.3°)
=
3.999
0.991
= 4.035
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
30.272 - 30.274- 4·30.272·3.9992
2
=
916.27 - 839550.7- 4·916.27·15.99
2
=
916.27 - 780946.1
2
= 4.035
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.999·30.27
2
= 60.52
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.27
2
= 15.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
30.27
2
= 15.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.035+30-30.27
2
= 1.883
Периметр:
P = a+b+c
= 4.035+30+30.27
= 64.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: