Решение треугольника c катетом 580 и углом 75,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150.01
b=580
c=599.11
14.5°
75.5°
S=43504.4
P=1329.1
r=65.45
R=299.56
h=145.23
mc=299.56
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
580
sin(75.5°)
=
580
0.9681
= 599.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75.5°
= 14.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 580·cos(75.5°)
= 580·0.2504
= 145.23
Катет:
a = h·
c
b
= 145.23·
599.11
580
= 150.02
или:
a = c2 - b2
= 599.112 - 5802
= 358932.8 - 336400
= 22532.8
= 150.11
или:
a = c·sin(α°)
= 599.11·sin(14.5°)
= 599.11·0.2504
= 150.02
или:
a = c·cos(β°)
= 599.11·cos(75.5°)
= 599.11·0.2504
= 150.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
145.23
cos(14.5°)
=
145.23
0.9681
= 150.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
145.23
sin(75.5°)
=
145.23
0.9681
= 150.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
599.112 - 599.114- 4·599.112·145.232
2
=
358932.8 - 128832754916- 4·358932.8·21091.8
2
=
358932.8 - 98550599592
2
= 150.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
145.23·599.11
2
= 43504.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
599.11
2
= 299.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
599.11
2
= 299.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.01+580-599.11
2
= 65.45
Периметр:
P = a+b+c
= 150.01+580+599.11
= 1329.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: