Решение треугольника c катетом 42,4 и углом 43,45 и углом 46,55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40.2
b=42.4
c=58.4
43.45°
46.55°
S=851.47
P=141
r=12.1
R=29.2
h=29.16
mc=29.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
42.4
sin(46.55°)
=
42.4
0.726
= 58.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
42.4
cos(43.45°)
=
42.4
0.726
= 58.4
Высота:
h = b·sin(α°)
= 42.4·sin(43.45°)
= 42.4·0.6877
= 29.16
или:
h = b·cos(β°)
= 42.4·cos(46.55°)
= 42.4·0.6877
= 29.16
Катет:
a = h·
c
b
= 29.16·
58.4
42.4
= 40.16
или:
a = c2 - b2
= 58.42 - 42.42
= 3410.6 - 1797.8
= 1612.8
= 40.16
или:
a = c·sin(α°)
= 58.4·sin(43.45°)
= 58.4·0.6877
= 40.16
или:
a = c·cos(β°)
= 58.4·cos(46.55°)
= 58.4·0.6877
= 40.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.16
cos(43.45°)
=
29.16
0.726
= 40.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.16
sin(46.55°)
=
29.16
0.726
= 40.17
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
58.42 - 58.44- 4·58.42·29.162
2
=
3410.6 - 11632192- 4·3410.6·850.31
2
=
3410.6 - 31922.9
2
= 40.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.16·58.4
2
= 851.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.4
2
= 29.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
58.4
2
= 29.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.2+42.4-58.4
2
= 12.1
Периметр:
P = a+b+c
= 40.2+42.4+58.4
= 141
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: