Решение треугольника c катетом 31,8 и углом 43,45 и углом 46,55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.15
b=31.8
c=43.8
43.45°
46.55°
S=478.95
P=105.75
r=9.075
R=21.9
h=21.87
mc=21.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31.8
sin(46.55°)
=
31.8
0.726
= 43.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
31.8
cos(43.45°)
=
31.8
0.726
= 43.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 31.8·sin(43.45°)
= 31.8·0.6877
= 21.87
или:
h = b·cos(β°)
= 31.8·cos(46.55°)
= 31.8·0.6877
= 21.87
Катет:
a = h·
c
b
= 21.87·
43.8
31.8
= 30.12
или:
a = c2 - b2
= 43.82 - 31.82
= 1918.4 - 1011.2
= 907.2
= 30.12
или:
a = c·sin(α°)
= 43.8·sin(43.45°)
= 43.8·0.6877
= 30.12
или:
a = c·cos(β°)
= 43.8·cos(46.55°)
= 43.8·0.6877
= 30.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.87
cos(43.45°)
=
21.87
0.726
= 30.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.87
sin(46.55°)
=
21.87
0.726
= 30.12
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
43.82 - 43.84- 4·43.82·21.872
2
=
1918.4 - 3680259- 4·1918.4·478.3
2
=
1918.4 - 9976.1
2
= 30.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.87·43.8
2
= 478.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.8
2
= 21.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.8
2
= 21.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.15+31.8-43.8
2
= 9.075
Периметр:
P = a+b+c
= 30.15+31.8+43.8
= 105.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: