Решение треугольника c катетом 350 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=245.1
b=350
c=427.25
35°
55°
S=42887.4
P=1022.4
r=83.93
R=213.63
h=200.76
mc=213.63
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
350
sin(55°)
=
350
0.8192
= 427.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
350
cos(35°)
=
350
0.8192
= 427.25
Высота:
h = b·sin(α°)
= 350·sin(35°)
= 350·0.5736
= 200.76
или:
h = b·cos(β°)
= 350·cos(55°)
= 350·0.5736
= 200.76
Катет:
a = h·
c
b
= 200.76·
427.25
350
= 245.07
или:
a = c2 - b2
= 427.252 - 3502
= 182542.6 - 122500
= 60042.6
= 245.04
или:
a = c·sin(α°)
= 427.25·sin(35°)
= 427.25·0.5736
= 245.07
или:
a = c·cos(β°)
= 427.25·cos(55°)
= 427.25·0.5736
= 245.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
200.76
cos(35°)
=
200.76
0.8192
= 245.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
200.76
sin(55°)
=
200.76
0.8192
= 245.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
427.252 - 427.254- 4·427.252·200.762
2
=
182542.6 - 33321800815- 4·182542.6·40304.6
2
=
182542.6 - 3892574911
2
= 245.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
200.76·427.25
2
= 42887.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
427.25
2
= 213.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
427.25
2
= 213.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
245.1+350-427.25
2
= 83.93
Периметр:
P = a+b+c
= 245.1+350+427.25
= 1022.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: