Решение треугольника c катетом 3300 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1469.1
b=3300
c=3612.5
24°
66°
S=2424168
P=8381.6
r=578.3
R=1806.3
h=1342.1
mc=1806.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3300
cos(24°)
=
3300
0.9135
= 3612.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3300·sin(24°)
= 3300·0.4067
= 1342.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1342.1·
3612.5
3300
= 1469.2
или:
a = c2 - b2
= 3612.52 - 33002
= 13050156 - 10890000
= 2160156
= 1469.7
или:
a = c·sin(α°)
= 3612.5·sin(24°)
= 3612.5·0.4067
= 1469.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3612.5·cos(66°)
= 3612.5·0.4067
= 1469.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1342.1
cos(24°)
=
1342.1
0.9135
= 1469.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1342.1
sin(66°)
=
1342.1
0.9135
= 1469.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3612.52 - 3612.54- 4·3612.52·1342.12
2
=
13050156 - 1.7030657162434E+14- 4·13050156·1801232
2
=
13050156 - 76281137255568
2
= 1469.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1342.1·3612.5
2
= 2424168
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3612.5
2
= 1806.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
3612.5
2
= 1806.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1469.1+3300-3612.5
2
= 578.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1469.1+3300+3612.5
= 8381.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: