Решение треугольника c катетом 7,2 и углом 15 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.929
b=7.2
c=7.454
15°
75°
S=6.943
P=16.58
r=0.8375
R=3.727
h=1.863
mc=3.727
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.2
sin(75°)
=
7.2
0.9659
= 7.454
или:
c =
b
cos(α°)
=
7.2
cos(15°)
=
7.2
0.9659
= 7.454
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.2·sin(15°)
= 7.2·0.2588
= 1.863
или:
h = b·cos(β°)
= 7.2·cos(75°)
= 7.2·0.2588
= 1.863
Катет:
a = h·
c
b
= 1.863·
7.454
7.2
= 1.929
или:
a = c2 - b2
= 7.4542 - 7.22
= 55.56 - 51.84
= 3.722
= 1.929
или:
a = c·sin(α°)
= 7.454·sin(15°)
= 7.454·0.2588
= 1.929
или:
a = c·cos(β°)
= 7.454·cos(75°)
= 7.454·0.2588
= 1.929
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.863
cos(15°)
=
1.863
0.9659
= 1.929
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.863
sin(75°)
=
1.863
0.9659
= 1.929
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.4542 - 7.4544- 4·7.4542·1.8632
2
=
55.56 - 3086.9- 4·55.56·3.471
2
=
55.56 - 2315.5
2
= 1.929
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.863·7.454
2
= 6.943
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.454
2
= 3.727
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.454
2
= 3.727
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.929+7.2-7.454
2
= 0.8375
Периметр:
P = a+b+c
= 1.929+7.2+7.454
= 16.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: