меню

Решение треугольника c катетом 3,3 и углом 24 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.469
b=3.3
c=3.612
24°
66°
S=2.424
P=8.381
r=0.5785
R=1.806
h=1.342
mc=1.806

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(24°)
=
3.3
0.9135
= 3.612

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(24°)
= 3.3·0.4067
= 1.342

Катет:
a = h·
c
b
= 1.342·
3.612
3.3
= 1.469
или:
a =  c2 - b2
=  3.6122 - 3.32
=  13.05 - 10.89
=  2.157
= 1.469
или:
a = c·sin(α°)
= 3.612·sin(24°)
= 3.612·0.4067
= 1.469
или:
a = c·cos(β°)
= 3.612·cos(66°)
= 3.612·0.4067
= 1.469
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.342
cos(24°)
=
1.342
0.9135
= 1.469
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.342
sin(66°)
=
1.342
0.9135
= 1.469
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.6122 -  3.6124- 4·3.6122·1.3422
2
=  
13.05 -  170.3- 4·13.05·1.801
2
=  
13.05 -  76.29
2
= 1.469

Площадь:
S =
h·c
2
=
1.342·3.612
2
= 2.424

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.612
2
= 1.806

Медиана:
Mc =
c
2
=
3.612
2
= 1.806

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.469+3.3-3.612
2
= 0.5785

Периметр:
P = a+b+c
= 1.469+3.3+3.612
= 8.381
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: