Решение треугольника c катетом 21 и углом 10,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21
b=116.71
c=118.58
10.2°
79.8°
S=1225.5
P=256.29
r=9.565
R=59.29
h=20.67
mc=59.29
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
21
sin(10.2°)
=
21
0.1771
= 118.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.2°
= 79.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 21·cos(10.2°)
= 21·0.9842
= 20.67
Катет:
b = h·
c
a
= 20.67·
118.58
21
= 116.72
или:
b = c2 - a2
= 118.582 - 212
= 14061.2 - 441
= 13620.2
= 116.71
или:
b = c·sin(β°)
= 118.58·sin(79.8°)
= 118.58·0.9842
= 116.71
или:
b = c·cos(α°)
= 118.58·cos(10.2°)
= 118.58·0.9842
= 116.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.67
sin(10.2°)
=
20.67
0.1771
= 116.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.67
cos(79.8°)
=
20.67
0.1771
= 116.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
118.582 + 118.584- 4·118.582·20.672
2
=
14061.2 + 197717345- 4·14061.2·427.25
2
=
14061.2 + 173686754
2
= 116.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.67·118.58
2
= 1225.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.58
2
= 59.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
118.58
2
= 59.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21+116.71-118.58
2
= 9.565
Периметр:
P = a+b+c
= 21+116.71+118.58
= 256.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: