Решение треугольника c катетом 29 и углом 56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29
b=29
c=51.86
56°
34°
S=623.36
P=109.86
r=3.07
R=25.93
h=24.04
mc=25.93
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
29
cos(56°)
=
29
0.5592
= 51.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-56°
= 34°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 29·sin(56°)
= 29·0.829
= 24.04
Катет:
a = h·
c
b
= 24.04·
51.86
29
= 42.99
или:
a = c2 - b2
= 51.862 - 292
= 2689.5 - 841
= 1848.5
= 42.99
или:
a = c·sin(α°)
= 51.86·sin(56°)
= 51.86·0.829
= 42.99
или:
a = c·cos(β°)
= 51.86·cos(34°)
= 51.86·0.829
= 42.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.04
cos(56°)
=
24.04
0.5592
= 42.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.04
sin(34°)
=
24.04
0.5592
= 42.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
51.862 - 51.864- 4·51.862·24.042
2
=
2689.5 - 7233410- 4·2689.5·577.92
2
=
2689.5 - 1016147
2
= 29
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.04·51.86
2
= 623.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.86
2
= 25.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
51.86
2
= 25.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29+29-51.86
2
= 3.07
Периметр:
P = a+b+c
= 29+29+51.86
= 109.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: