Решение треугольника c катетом 8 и углом 46,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8
b=7.972
c=10.97
46.8°
43.2°
S=30.04
P=26.94
r=2.501
R=5.485
h=5.476
mc=5.485
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8
sin(46.8°)
=
8
0.729
= 10.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46.8°
= 43.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8·cos(46.8°)
= 8·0.6845
= 5.476
Катет:
b = h·
c
a
= 5.476·
10.97
8
= 7.509
или:
b = c2 - a2
= 10.972 - 82
= 120.34 - 64
= 56.34
= 7.506
или:
b = c·sin(β°)
= 10.97·sin(43.2°)
= 10.97·0.6845
= 7.509
или:
b = c·cos(α°)
= 10.97·cos(46.8°)
= 10.97·0.6845
= 7.509
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.476
sin(46.8°)
=
5.476
0.729
= 7.512
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.476
cos(43.2°)
=
5.476
0.729
= 7.512
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.972 + 10.974- 4·10.972·5.4762
2
=
120.34 + 14481.7- 4·120.34·29.99
2
=
120.34 + 45.71
2
= 7.972
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.476·10.97
2
= 30.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.97
2
= 5.485
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.97
2
= 5.485
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+7.972-10.97
2
= 2.501
Периметр:
P = a+b+c
= 8+7.972+10.97
= 26.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: